A. Bentuk ax + bx
Faktor dari ax + bx = x(a +b)
Contoh:
Tentukan faktor dari 8a2 + 6ab !
Penyelesaian:
faktorkan masing-masing suku kemudian cari FPB nya:
faktor dari 8a2 = 2.2.2.a.a --> sisa (2.2.a) = 4a
faktor dari 6ab = 2.3.a.b --> sisa (3.a) = 3a
-----------------------------------
FPB = 2.a = 2a
Jadi, faktor dari = 2a(4a+3a)
B. Bentuk Selisih Dua Kuadrat (a2 - b2)
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
(catatan: jika kedua variabel kuadrat diatas memiliki koefisiennya bukan sama dengan 1, maka kuadratkan terlebih dahulu koefisiennya)
Contoh:
Tentukan faktor dari 25p2 - 64 !
Penyelesaian:
25p2 - 64 = 52p2 - 82
= (5p)2 - 82
= (5p + 8)(5p - 8)
B. Bentuk a2 + 2ab + b2 dan a2 - 2ab + b2
a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)
a2 - 2ab + b2 = (a - b)(a - b)
(catatan:
jika kedua variabel kuadrat diatas memiliki koefisiennya bukan sama
dengan 1, maka kuadratkan terlebih dahulu koefisiennya)
Contoh:
Tentukan faktor dari 4x2 + 6x + 9 !
Penyelesaian:
4x2 + 6x + 9 = 22x2 + 2.3.x + 32
= (2x + 3)(2x +3)
Contoh:
Tentukan faktor dari 9x2 - 12x + 16 !
Penyelesaian:
9x2 - 12x + 16 = 32x2 + 3.4.x + 42
= (3x - 4)(3x - 4)
D. Bentuk ax2 + bx + c, jika a=1
Bentuk ini dapat juga menjadi bentuk (x2 + bx + c)
x2 + bx + c = (x + p)(x + q)
Syarat:
p + q = b
p . q = c
(catatan: kedua syarat diatas harus terpenuhi)
Contoh:
Tentukan faktor dari x2 + 3x - 18 !
Penyelesaian:
b = 3; c = -18
jadi, syaratnya (p+q = 3) dan (p.q = -18)
nilai p dan q yang tepat untuk syarat diatas adalah p = -3 dan q = 6
Jadi, faktor dari x2 + 3x - 18 = (x - 3)(x + 6)
E. Bentuk ax2 + bx + c, jika a ≠ 1
x2 + bx + c = (x + p)(x + q)
Syarat:
p + q = b
p . q = c
(catatan: kedua syarat diatas harus terpenuhi)
Contoh:
Tentukan faktor dari x2 + 3x - 18 !
Penyelesaian:
b = 3; c = -18
jadi, syaratnya (p+q = 3) dan (p.q = -18)
nilai p dan q yang tepat untuk syarat diatas adalah p = -3 dan q = 6
Jadi, faktor dari x2 + 3x - 18 = (x - 3)(x + 6)